Toán Lớp 8: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)3y^2 (x-7)-9y(7-x) b)3x(x-2)-6x+12 c)25x^4-49 d)25x^2-y^2-4x-4
Bài 2:
a) Chứng minh rằng (5n-2)^2-(2n-5)^2 luôn chia hết cho 21 với mọi .
b) Cho biết a^2+b^2=1-2ab và a>0,b>0 . Tính giá trị của biểu thức: C=a^3+b^3+3ab
c) Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
T=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)-x^8-x^4
Leave a reply
Comments ( 1 )
B1)\\
1)3{y^2}\left( {x – 7} \right) – 9y\left( {7 – x} \right)\\
= 3y\left( {x – 7} \right)\left( {y + 3} \right)\\
2)\\
3x\left( {x – 2} \right) – 6x + 12\\
= 3x\left( {x – 2} \right) – 6\left( {x – 2} \right)\\
= 3\left( {x – 2} \right)\left( {x – 2} \right)\\
3)25{x^2} – 49\\
= \left( {5x – 7} \right)\left( {5x + 7} \right)\\
4)25{x^2} – {y^2} – 4y – 4\\
= 25{x^2} – \left( {{y^2} + 4y + 4} \right)\\
= 25{x^2} – {\left( {y + 2} \right)^2}\\
= \left( {5x – y – 2} \right)\left( {5x + y + 2} \right)\\
B2)\\
a){\left( {5n – 2} \right)^2} – {\left( {2n – 5} \right)^2}\\
= \left( {5n – 2 – 2n + 5} \right)\left( {5n – 2 + 2n – 5} \right)\\
= \left( {3n + 3} \right).\left( {7n – 7} \right)\\
= 21.\left( {n + 1} \right)\left( {n – 1} \right) \vdots 21\\
b){a^2} + {b^2} = 1 – 2ab\\
\Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 1\\
\Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 1\\
\Leftrightarrow a + b = 1\left( {do:a > 0;b > 0} \right)\\
C = {a^3} + {b^3} + 3ab\\
= {\left( {a + b} \right)^3} – 3ab\left( {a + b} \right) + 3ab\\
= {1^3} – 3ab + 3ab\\
= 1\\
c)\\
T = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right)\\
– {x^8} – {x^4}\\
= \left[ {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2} – {x^2}} \right].\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right) – {x^8} – {x^4}\\
= \left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right) – {x^8} – {x^4}\\
= {\left( {{x^4} + 1} \right)^2} – {\left( {{x^2}} \right)^2} – {x^8} – {x^4}\\
= {x^8} + 2{x^4} + 1 – {x^4} – {x^8} – {x^4}\\
= 1
\end{array}$