Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho hình thang ABCD vuông tại A, đáy nhỏ AB. Chứng minh rằng AC > BD, $AC^{2}$ – $BD^{2}$ = $CD^{2}$ – $AB^{2}$

Home/ Toán Lớp 9: Cho hình thang ABCD vuông tại A, đáy nhỏ AB. Chứng minh rằng AC > BD, $AC^{2}$ – $BD^{2}$ = $CD^{2}$ – $AB^{2}$

Toán Lớp 9: Cho hình thang ABCD vuông tại A, đáy nhỏ AB. Chứng minh rằng AC > BD, $AC^{2}$ – $BD^{2}$ = $CD^{2}$ – $AB^{2}$

Tháng Mười Hai 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho hình thang ABCD vuông tại A, đáy nhỏ AB. Chứng minh rằng AC > BD, $AC^{2}$ – $BD^{2}$ = $CD^{2}$ – $AB^{2}$

Comments ( 2 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    12 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:20 sáng
    Reply

    Đáp án : (xem hình)
    toan-lop-9-cho-hinh-thang-abcd-vuong-tai-a-day-nho-ab-chung-minh-rang-ac-bd-ac-2-bd-2-cd-2-ab-2

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    12 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng định lý putago vào tam giác ABD ⊥ A. Ta có :
      AB² + AD² = BD² (₁)
    Áp dụng định lý putago vào tam giác ADC ⊥ D. Ta có :
      CD² + AD² = AC² (₂)
    Ta có
     CD > AB 
    ⇒ CD² > AB²
    ⇒ CD² + AD² > AB² + BD² (₃)
    Từ (₁)(₂)(₃) ta có thể suy ra :
    AD² > BD²
    ⇒ AC > BD ( đpcm )
    Từ (₁) ta có :
    BD² – AB² = AD²
    Từ (₂) ta có
    AC² – CD² = AD²
    ⇒ BD² – AB² = AC² – CD² ( đpcm )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên