Toán Lớp 8: giải pt: x/(2(x-3)) + x/(2x+2) = 2x/(x+1)(x-3)

Question

Toán Lớp 8:  giải pt: x/(2(x-3)) + x/(2x+2) = 2x/(x+1)(x-3)

tonhitruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     $ frac{x}{2(x-3)}$  + $ frac{x}{(2x+2)}$ = $ frac{2x}{( x + 1)(x-3)}$     &hArr; $ frac{x}{2(x+3)}$  + $ frac{x}{2(x+1)}$ = $ frac{2x}{( x + 1)(x-3)}$(1)       Điều kiện : x $ neq$ -1 ; x$ neq$ 3     Ta c&oacute; (1) &hArr; $ frac{x(x+1)}{2(x+1)(x-3)}$  + $ frac{x(x-3)}{2(x+1)(x-3)}$ = $ frac{2x.2}{2( x + 1)(x-3)}$     &rArr;  x(x+1) + x(x-3) = 2x.2     &hArr;  x&sup2; + x + x&sup2; - 3x = 4x     &hArr;2x&sup2; - 2x - 4x = 0     &hArr; 2x&sup2; - 6x = 0     &hArr;2x(x - 3) = 0     &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=0  x-3=0 end{array}  right. )     &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=0( thỏa m&atilde;n)  x=3( kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n) end{array}  right. )     vậy pt đ&atilde; cho c&oacute; tập nghiệm l&agrave; S = { 0}

thudan · Answer

Giải đáp:    x/(2(x-3)) + x/(2x+2) = (2x)/((x+1)(x-3))                (2)     -ĐKXĐ: xne1 v&agrave; xne3     - Quy đồng mẫu hai vế v&agrave; khử mẫu:     (x(x+1) + x(x-3))/(2(x+1)(x-3)) = (4x)/(2(x+1)(x-3))     Suy ra         x(x+1) + x(x-3) = 4x                            (2a)     -Giải phương tr&igrave;nh (2a):     (2a) &hArr; x&sup2; + x + x&sup2; - 3x - 4x = 0            &hArr;2x&sup2; - 6x = 0            &hArr;2x(x-3) = 0            &hArr;2x = 0 hoặc x - 3 = 0     1) x = 0 (thỏa m&atilde;n ĐKXĐ)     2)x - 3 = 0 &hArr; x = 3( loại v&igrave; kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n ĐKXĐ)     Vậy tập nghiệm của phương tr&igrave;nh (2) l&agrave; S = {0}