Toán Lớp 6: chứng minh A= 1+2+$2^{2}$ + ….+ $2^{119}$ chia hết cho 7
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: chứng minh A= 1+2+$2^{2}$ + ….+ $2^{119}$ chia hết cho 7
Comments ( 2 )
$ A = ( 1 + 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 + 2^5 ) + … + ( 2^{117}+2^{118}+2^{119} ) $
$ A = 7 + 2^3 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + … + 2^{117} . ( 1 + 2 + 2^2 ) $
$ A = 7 + 2^3 . 7 + .. + 2^{117}.7 = ( 1 + 2^3 + … + 2^{117} ) . 7 $
$ ⇒ A ⋮ 7 $
Lời giải và giải thích chi tiết:
A= 1+2+2^2 + ….+2^119
A=(1+2+2^2)+….+(2^117+2^118+2^119)
A=1.(1+2+2^2)+..+2^117.(1+2+2^2)
A=1.7+….+2^117.7
A=7.(1+….+2^117) vdots 7
=>A vdots 7
=>đpcm