Toán Lớp 10: Tìm ba số số tự nhiên liên tiếp biết rằng nếu cộng 3 tích của 2 trong 3 số ấy ta được 242

Question

Toán Lớp 10:  Tìm ba số số tự nhiên liên tiếp biết rằng nếu cộng 3 tích của 2 trong 3 số ấy ta được 242

cattien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp l&agrave;: (x-1) , x , (x+1)     &rArr;Tổng c&aacute;c t&iacute;ch của số đ&oacute; l&agrave;: x(x-1) + x(x+1) + (x-1)(x+1)                                              = x&sup2; - x + x&sup2;  +x +x&sup2; - 1                                              = 3x&sup2; - 1     M&agrave; 3x&sup2; - 1 =242 &rArr; 3x&sup2; = 243 &rArr; x&sup2; = 81 &hArr; x = 9     Vậy 3 số tự nhi&ecirc;n cần t&igrave;m l&agrave;: 8,9,10.

doanthulan · Answer

Giải đáp:      Ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp phải t&igrave;m l&agrave; : 8,9,10      Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi: x-1,x,x+1 l&agrave; ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp ta c&oacute;:   x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=242   Sau khi r&uacute;t gọn ta được l&agrave; : 3x^2-1=242 n&ecirc;n x^2=81   Do x l&agrave; số tự nhi&ecirc;n n&ecirc;n x=9.    Ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp phải t&igrave;m l&agrave; : 8,9,10