Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có tỉ lệ các góc Â ∶ Ĉ = 7 ∶ 10 và B̂ ∶ D̂ = 8 ∶ 11 biết tổng 2 góc Â và Ĉ là 170°. Tính số đo các góc của tứ giác. gi

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD có tỉ lệ các góc Â ∶ Ĉ = 7 ∶ 10 và B̂ ∶ D̂ = 8 ∶ 11 biết tổng 2 góc Â và Ĉ là 170°. Tính số đo các góc của tứ giác. giúp em ạ

dinhcongson · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:     ( hat{A})/7 =( hat{C})/(10)   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:   ( hat{A})/7 =( hat{C})/(10) = ( hat{A} +  hat{C})/(7+10) = (170^o)/(17) = 10^o   ->  hat{A} = 7 . 10^o = 70^o         hat{C} = 10 . 10^o =100^o   Ta c&oacute;:  hat{A} +  hat{B} +  hat{C} +  hat{D} = 360^o       => 170^o+  hat{C} +  hat{D} = 360^o         =>  hat{C} +  hat{D} = 360^o - 170^o = 190^o   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:     ( hat{B})/8 = ( hat{D})/(11)   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:   ( hat{B})/8 =( hat{D})/(11) = ( hat{B} +  hat{D})/(8+11) = (190^o)/(19) = 10^o   ->  hat{B} = 8 . 10^o =80^o          hat{D} = 11 . 10^ o =110^o

tongtung · Answer

Ta có :    hat{A} :  hat{C} = 7 : 10   =>  hat{A}/ hat{C} = 7/10   =>  hat{A}/7 =  hat{C}/10 và  hat{A} +  hat{C} =170^o   Theo tính ch&acirc;́t dãy tỉ s&ocirc;́ bằng nhau :   =>  hat{A}/7 =  hat{C}/10 = { hat{A} +  hat{C}}/{10+7} = 170^o/17 = 10^o   => $ begin{cases}   hat{A} = 10^o  . 7 = 70^o     hat{C} = 10^o . 10 = 100^o  end{cases}$   Vì  hat{A} +  hat{B} +  hat{C} +  hat{D} =360^o   => (  hat{A} +  hat{C} ) +  hat{B} +  hat{D} =360^o   => 170^o +  hat{B} +  hat{D}=360^o   =>  hat{B} +  hat{D} = 360^o - 170^o = 190^o   Và  hat{B} :  hat{D} = 8 : 11    =>  hat{B}/ hat{D} = 8/11   =>  hat{B}/8 =  hat{D}/11    Theo tính ch&acirc;́t dãy tỉ s&ocirc;́ bằng nhau :   =>  hat{B}/8 =  hat{D}/11 = { hat{B} +  hat{D}}/{8+11} = 190^o/19 = 10^o   => $ begin{cases}   hat{B} = 10^o  . 8 = 80^o     hat{D} = 10^o . 11 = 110^o  end{cases}$   V&acirc;̣y $ begin{cases}  hat{A} = 70^o     hat{B} = 80^o     hat{C} = 100^o     hat{D} = 110^o  end{cases}$