Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm x thuộc R để A=2√x+5/√x+1 có giá trị nguyên

Home/ Toán Lớp 9: Tìm x thuộc R để A=2√x+5/√x+1 có giá trị nguyên

Toán Lớp 9: Tìm x thuộc R để A=2√x+5/√x+1 có giá trị nguyên

Diễm Phúc Tháng Mười Hai 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm x thuộc R để A=2√x+5/√x+1 có giá trị nguyên

Comments ( 1 )

kimoanh34
9 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:15 sáng

Reply

Giải đáp:

x\in {0;1/4;4}

Lời giải và giải thích chi tiết:

A=(2\sqrt{x}+5)/(\sqrt{x}+1)(x>=0,x\in RR)

A=(2\sqrt{x}+2+3)/(\sqrt{x}+1)

A=2+3/(\sqrt{x}+1)

Vì 3>0,\sqrt{x}+1>=1>0

=>3/(\sqrt{x}+1)>0

=>A>2(1)

x>=0=>\sqrt{x}+1>=1>0

=>3/(\sqrt{x}+1)<=3/1=3

=>A<=2=3=5(2)

(1)(2)=>2<A<=5

Mà A \in ZZ

=>A \in {3;4;5}

*A=3

=>3/(\sqrt{x}+1)=1

<=>\sqrt{x}+1=3

<=>\sqrt{x}=2

<=>x=4(tmđk)

*A=4

=>3/(\sqrt{x}+1)=2

<=>2\sqrt{x}+2=3

<=>2\sqrt{x}=1

<=>\sqrt{x}=1/2

<=>x=1/4(tmđk)

*A=5

=>3/(\sqrt{x}+1)=3

<=>3\sqrt{x}+3=3

<=>3\sqrt{x}=0

<=>\sqrt{x}=0

<=>x=0(tmđk)

Vậy với x\in {0;1/4;4} thì A=(2\sqrt{x}+5)/(\sqrt{x}+1) là số nguyên.

Leave a reply

About Diễm Phúc