Toán Lớp 8: GIải pt: x/(2(x-3)) + x/(2x + 2) = (2x)/((x+1)(x-3)

Question

Toán Lớp 8:  GIải pt: x/(2(x-3)) + x/(2x + 2) = (2x)/((x+1)(x-3)

landinhngoc97 · Answer

~ Bạn tham khảo ~ x/(2(x-3)) + x/(2x + 2) = (2x)/((x+1)(x-3)) ĐK : x ne-1;x ne3 <=> [x(x+1)]/[2(x-3)(x+1)] + [x(x-3)]/[2(x+1)(x-3)] = [4x]/[2(x+1)(x-3)] <=> x(x+1) + x(x-3) = 4x <=> x^2+x+x^2-3x=4x <=> 2x^2-6x=0 <=> 2x(x-3)=0 (⇔ left[ begin{array}{l}2x=0 x-3=0 end{array} right. ) (⇔ left[ begin{array}{l}x=0 quad(TMĐK) x=3 quad(KTMĐK) end{array} right. ) Vậy S={0}

minhhaanh · Answer

Giải đáp:   S = {0}   Lời giải và giải thích chi tiết:    x/(2(x-3)) + x/(2x + 2) = (2x)/((x+1)(x-3)              (2)     -ĐKXĐ: xne -1 v&agrave; xne 3     -Quy đồng mẫu hai vế v&agrave; khử mẫu:     (x(x+1) + x(x-3))/(2(x+1)(x-3)) = (4x)/(2(x+1)(x-3))     Suy ra           x(x+1) + x(x-3) = 4x                         (2a)     -Giải pt (2a):     (2a) &hArr; x&sup2; + x + x&sup2; - 3x - 4x = 0            &hArr; 2x&sup2; - 6x = 0            &hArr; 2x(x-3) = 0            &hArr; 2x = 0 hoặc x -3 = 0     1) x = 0 (thỏa m&atilde;n ĐKXĐ)     2) x - 3 = 0 &hArr; x = 3 (loại v&igrave; kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n ĐKXĐ)     Vậy tập nghiệm của phương tr&igrave;nh (2) l&agrave; S = {0}