Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đg trung tuyến của tam giác. CM tứ giác BCDE là hình thang cân.

Question

Toán Lớp 8:  Cho  tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đg trung tuyến của tam giác. CM tứ giác BCDE là hình thang cân.

haianhtu97 · Answer

C&oacute; EC v&agrave; BD l&agrave; đường Trung tuyến của tam gi&aacute;c ABC   => E v&agrave; D lần lượt l&agrave; trung điểm của AB v&agrave; AC.   => ED l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC (dhnb)   => ED // BC (t&iacute;nh chất)   => Tứ gi&aacute;c BCDE l&agrave; h&igrave;nh thang(dhnb)   m&agrave; g&oacute;c EBC = g&oacute;c DBC (do tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A)   => BCDE l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (dhnb)      Xin hay nhất nha, cảm ơn bạn nh&eacute;!!!

ngochuong2k2 · Answer

do D l&agrave; trung điểm AC           E l&agrave; trung điểm AB     => ED l&agrave; đương trung b&igrave;nh     =>ED//BC (1)     M&agrave; EB = DC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A) (2)     từ (1) v&agrave; (2)      => tứ gi&aacute;c BCDE l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.