Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD= AE. a) Chứng Minh BE=CD b) Gọi O là giao điểm của

Tháng Mười Hai 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD= AE.
a) Chứng Minh BE=CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. CM : tam giác BOD= tam giác COE
c) Gọi H là trung điểm của BC. CM : Ba điểm A,O,H thẳng hàng

Comments ( 2 )

  1. giahan44
    giahan44
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:26 chiều
    Reply
    @FROM ELHN

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-ab-ac-lay-diem-d-tren-canh-ab-diem-e-tren-canh-ac-sao-cho-ad-ae-a

  2. cobelolen
    cobelolen
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:26 chiều
    Reply
    text{a)}
    Xét $\Delta$ABE và $\Delta$ACD ta có :
    text{AB = AC (gt)}
    text{AE= AD (gt)}
    \hat{A}- chung
    ⇒ $\Delta$ABE = $\Delta$ACD ( c.g.c )
    ⇒ text{BE = CD} ( 2 cạnh tương ứng)
    Vậy text{BE= CD}
    text{b)}
    Ta có :
    text{AB = AD + DB}
    text{AC= AE + EC}
    mà text{AB = AC ( gt), AD = AE (gt)}
    text{⇒ BD = CE}
    Vì $\Delta$ABE = $\Delta$ACD ( chứng minh ý a)
    text{⇒} \hat{ADC}= \hat{AEB} ( 2 góc tương ứng ) (1)
    Ta có : \hat{ADC} + \hat{BDC}= $180^o$ ( 2 góc kề bù )
    ⇒ \hat{BDC} = $180^o$ – \hat{ADC} (2)
    Ta có :
    \hat{AEB} + \hat{BEC}= $180^o$ ( 2 góc kề bù )
    ⇒ \hat{BEC}= $180^o$ – \hat{AEB} (3)
    text{Từ (1),(2),(3) ⇒} \hat{BDC} = \hat{BEC}
    Xét $\Delta$BOD và $\Delta$COE ta có :
    text{BD = CE (gt)}
    \hat{ADC}= \hat{AEB} ( chứng minh trên )
    \hat{BDC} = \hat{BEC} ( chứng minh trên )
    ⇒ $\Delta$BOD = $\Delta$COE (g.c.g)
    Vậy $\Delta$BOD = $\Delta$COE
    text{c)}
    Xét $\Delta$ADO và $\Delta$AEO ta có :
    text{AO : cạnh chung}
    text{AD= AE (gt)}
    text{DO = OE} ( 2 cạnh tương ứng của$\Delta$BOD = $\Delta$COE)
    ⇒ $\Delta$ADO= $\Delta$AEO ( c.c.c )
    ⇒ \hat{AOD} = \hat{AOE} ( 2 góc tương ứng ) (4)
    Vì $\Delta$ADO= $\Delta$AEO 
    ⇒ \hat{DOB}= \hat{EOC} ( 2 góc tương ứng ) (5)
    Xét $\Delta$BOH và $\Delta$COH ta có :
    text{BH = CH (gt)}
    text{OH : cạnh chung}
    text{BO = CO} ( 2 cạnh tương ứng của $\Delta$BOD = $\Delta$COE)
    ⇒ $\Delta$BOH = $\Delta$COH
    ⇒ \hat{BOH} = \hat{COH} ( 2 góc tương ứng ) (6)
    Ta có :
    \hat{AOD} +\hat{AOE}+ \hat{DOB}+ \hat{EOC}+ \hat{BOH}+ \hat{COH}= $360^o$
    Từ text{(4),(5),(6)}
    text{⇒}  2\hat{AOD}+  2\hat{DOB}+ 2\hat{BOH}= $360^o$
    text{⇒} \hat{AOD}+ \hat{DOB}+ \hat{BOH}= $360^o$ : 2
    text{⇒} \hat{AOD}+ \hat{DOB}+ \hat{BOH}= $180^o$
    ⇒ text{A, O, H thẳng hàng}
    Vậy text{A, O, H thẳng hàng}
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-ab-ac-lay-diem-d-tren-canh-ab-diem-e-tren-canh-ac-sao-cho-ad-ae-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai