Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: căn x+4 + căn x-1 – căn (1-x)*(x+4)=1

Tháng Mười Hai 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: căn x+4 + căn x-1 – căn (1-x)*(x+4)=1

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:52 sáng
    Reply
    $\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}-\sqrt{(1-x)(x+4)}=1$ $(ĐKXĐ:-4≤x≤1)$
    $⇔\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}=1+\sqrt{(1-x)(x+4)}$
    $⇔(\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x})²=(1+\sqrt{(1-x)(x+4)})²$
    $⇔x+4+2\sqrt{(x+4)(1-x)}+1-x=1+2\sqrt{(1-x)(x+4)}+(1-x)(x+4)$
    $⇔x+4+1-x=1+(1-x)(x+4)$
    $⇔x+4+1-x=1+x+4-x²-4x$
    $⇔x²+3x=0$
    $⇔x(x+3)=0$
    $⇔x=0$ hoặc $x+3=0$
    $⇔x=0$ hoặc $x=-3$
    Vậy $S={0;-3}$
     

  2. ankim
    ankim
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:51 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    S={-3;0} 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
      \sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}-\sqrt{(1-x)(x+4)}=1\ (1) 
    $ĐK: \begin{cases}x+4\ge 0\\1-x\ge 0\end{cases}$=>$ \begin{cases}x\ge -4\\x\le 1\end{cases}$
    (1)<=>-1+\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}-\sqrt{(1-x)(x+4)}=0
    <=>-(1-\sqrt{x+4})+\sqrt{1-x}(1-\sqrt{x+4})=0
    <=>(1-\sqrt{x+4}).(-1+\sqrt{1-x})=0
    <=>$\left[\begin{array}{l}1-\sqrt{x+4}=0\\-1+\sqrt{1-x}=0\end{array}\right.$<=>$\left[\begin{array}{l}\sqrt{x+4}=1\\\sqrt{1-x}=1\end{array}\right.$
    <=>$\left[\begin{array}{l}x+4=1\\1-x=1\end{array}\right.$<=>$\left[\begin{array}{l}x=-3\\x=0\end{array}\right.$(thỏa mãn)
    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={-3;0}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie