Toán Lớp 9: Lm ơn giúp với ???? hứa 5sao uy tín Giải pt :2x ²-8x+2=3(x+1) √x-1

Question

Toán Lớp 9:  Lm ơn giúp với ???? hứa 5sao uy tín Giải pt :2x ²-8x+2=3(x+1) √x-1

daithanh · Answer

Giải đáp:      (x = 5 pm2 sqrt{3} )     Lời giải và giải thích chi tiết:      (2x^2 -8x + 2 = 3(x+1) sqrt{x-1}   Leftrightarrow 3(x+1) sqrt{x-1}=2x^2 -8x +2   Leftrightarrow9(x+1)^2 (x-1)=4x^4 +64x^2 + 4 - 32x^3 + 8x^2 -32x   Leftrightarrow 9x^3 + 18x^2 + 9x -9x^2 - 18x -9= 4x^4 + 72x^2 + 4- 32x^3 - 32x   Leftrightarrow9x^3 + 9x^2 - 9x -9 - 4x^4 - 72x^2 - 4 + 32x^3 + 32x =0   Leftrightarrow 41x^3 -63x^2 + 23x -13 -4x^4 =0   Leftrightarrow x^3 + 40x^3 - x^2 - 52x^2 + 10x + 13x - 13 + 4x^4 =0   Leftrightarrow -x^2 (4x^2 - x +1)+10x(4x^2 -x +1)-13(4x^2 -x+1)=0   Leftrightarrow -(4x^2 -x+1)(x^2 -10x+13) =0   Leftrightarrow  left[  begin{array}{l}4x^2 -x +1=0  x^2 - 10x +13=0 end{array}  right.   Leftrightarrow  left[  begin{array}{l}x= dfrac{-(-1)  pm  sqrt{(-1)^2 -4 times 4 times 1}}{2 times 4}    x= dfrac{-(-10) pm sqrt{(-10)^2 -4 times 1 times 3}}{2 times 1} end{array}  right.   Leftrightarrow  left[  begin{array}{l}x= dfrac{1 pm  sqrt{-15}}{8} quad (!)     left[  begin{array}{l}x= dfrac{10+4 sqrt{3}}{2}  x= dfrac{10-4 sqrt{3}}{2} end{array}  right. end{array}  right.    Leftrightarrow  left[  begin{array}{l}x= dfrac{2(5+2 sqrt{3})}{2}  x= dfrac{2(5-2 sqrt{3})}{2} end{array}  right.   Leftrightarrow x=5 pm2 sqrt{3} )