Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thằng BM. a) CM : ME=

Tháng Mười Hai 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thằng BM.
a) CM : ME= MF
b) So sánh AB và BE +BF/2

Comments ( 2 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:01 chiều
    Reply
    $\\$
    a,
    Xét ΔAEM và ΔCFM có :
    hat{AEM}=hat{CFM}=90^o (gt)
    AM=CM (Do M là trung điểm của AC)
    hat{AME}=hat{CMF} (2 góc đối đỉnh)
    -> ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền – góc nhọn)
    -> ME = MF (2 cạnh tương ứng)
    $\\$
    b,
    Có : BE + BF
    = BE+ BM + MF
    = BE + BM + ME
    = (BE + ME) + BM
    = BM +BM
    =2BM
    -> BE + BF = 2BM
    Xét ΔABM có :
    hat{BAM}=90^o (gt)
    Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
    BM là cạnh lớn nhất
    -> AB < BM
    -> 2AB < 2BM
    -> 2AB < BE + BF
    -> AB < (BE + BF)/2
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-ac-goi-e-f-la-chan-cac-duong-vuong-g

  2. lanngocha
    lanngocha
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:00 chiều
    Reply
    text{a)}
    Ta có :
    text{AB}$\bot$BM tại E
    text{⇒} \hat{AEM}= $90^o$
    CF $\bot$BM tại E
    text{⇒} \hat{CFM}=$90^o$
    Xét $\Delta$AME và $\Delta$CMF ta có :
    text{AM = CM (gt)}
    \hat{AEM}=\hat{CFM}=$90^o$ (chứng minh trên)
    \hat{AME} = \hat{CMF} (2 góc đối đỉnh)
    ⇒ $\Delta$AME= $\Delta$CMF ( cạnh huyền – góc nhọn )
    text{⇒ ME= MF} ( 2 cạnh tương ứng )
    Vậy text{ME= MF}
    text{b)}
    Ta có :
    text{BE + BF= BE + BE + EM + MF}
    mà text{ME = MF}
    ⇒ text{BE + BF= BE + BE + EM + MF}
    = text{2BE + 2EM}
    = text{2.(BE + EM)}
    = text{2.BM} ( vì BE + EM = BM )
    ⇒ text{BM=} $\frac{BE+BF}{2}$ 
    Xét $\Delta$ABM vuông tại A
    ⇒ text{BM > AB} ( trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
    mà text{BM=} $\frac{BE+BF}{2}$ 
    ⇒ $\frac{BE+BF}{2}$ text{> AB}
    Vậy $\frac{BE+BF}{2}$ text{> AB}

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-ac-goi-e-f-la-chan-cac-duong-vuong-g

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan