Toán Lớp 10: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: 1) f(x)= x^2+1 2) f(x)=5x^4+3|x|+1 3)f(x)= x^3/ x^2+1

Question

Toán Lớp 10:  Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:  1) f(x)= x^2+1 2) f(x)=5x^4+3|x|+1 3)f(x)= x^3/ x^2+1

doanthulan · Answer

~rai~        (a)f(x)=x^2+1  +)D= mathbb{R}  n&ecirc;n  quad forall x in D Rightarrow -x in D.(1)  +)f(-x)=(-x)^2+1   quad quad quad quad=x^2+1   quad quad quad quad=f(x). quad(2)   text{Từ (1) v&agrave; (2)} Rightarrow f(x) text{ l&agrave; h&agrave;m số chẵn.}  b)f(x)=5x^4+3|x|+1  +)D= mathbb{R}  n&ecirc;n quad forall x in D Rightarrow -x in D.(1)  +)f(-x)=5(-x)^4+3|-x|+1   quad quad quad quad=5x^4+3|x|+1   quad quad quad quad=f(x). quad(2)   text{Từ (1) v&agrave; (2)} Rightarrow f(x) text{ l&agrave; h&agrave;m số chẵn.}  c)f(x)= dfrac{x^3}{x^2+1}  +)D= mathbb{R}  n&ecirc;n quad forall x in D Rightarrow -x in D.  +)f(-x)= dfrac{(-x)^3}{(-x)^2+1}   quad quad quad quad=- dfrac{x^3}{x^2+1}   quad quad quad quad=-f(x). quad(2)   text{Từ (1) v&agrave; (2)} Rightarrow f(x) text{ l&agrave; h&agrave;m số lẻ.} )