Toán Lớp 6: Lớp 7A có 24 học sinh , sau kì thi khảo sát giữa học kì I lớp chia làm 3 loại : Giỏi , Khá , Trung bình. Biết 4 lần hs giỏi = 3 lần hs

Question

Toán Lớp 6:  Lớp 7A có 24 học sinh , sau kì thi khảo sát giữa học kì I lớp chia làm 3 loại : Giỏi , Khá , Trung bình. Biết 4 lần hs giỏi = 3 lần hs khá 5 lần số hs khá = 4 lần số hs trung bình. Tính số hs mỗi loại . Nhanh nhất thì đc ctlhn nha $ ^^$

thanhthuythu · Answer

$  $   Gọi số học sinh giỏi, kh&aacute;, trung b&igrave;nh của lớp 7A lần lượt l&agrave; a,b,c (học sinh), (a,b,c &isin; NN)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; :   a+b=c=24 học sinh   Biết 4 lần số học giỏi bằng 3 lần học sinh kh&aacute;   -> 4a = 3b   -> a/3 = b/4 (1)   Biết 5 lần số học sinh kh&aacute; bằng 4 lần học sinh trung b&igrave;ng   -> 5b = 4c   -> b/4 = c/5 (2)   Từ (1), (2)   ->a/3=b/4=c/5   Đặt a/3=b/4=c/5 =k (k  ne 0)   -> $ begin{cases}  dfrac{a}{3}=k   dfrac{b}{4}=k   dfrac{c}{5}=k   end{cases}$ -> $ begin{cases} a=3k  b=4k  c=5k  end{cases}$ (1)   Thay (1) v&agrave;o a+b+c=24 ta được :   ->3k+4k+5k=24   ->(3+4+5)k=24   -> 12k=24   ->k=24:12   ->k=2 (Thỏa m&atilde;n)   Với k=2 thay v&agrave;o (1) ta được :   ->  $ begin{cases} a=3.2  b=4.2  c=5.2  end{cases}$ ->$ begin{cases} a=6  b=8  c =10 end{cases}$ (học sinh), (Thỏa m&atilde;n)   Vậy số học sinh giỏi, kh&aacute;, trung b&igrave;nh của lớp 7A lần lượt l&agrave; 6 học sinh, 8 học sinh v&agrave; 10 học sinh

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:      HSG: 6 học sinh     HSK: 8 học sinh     HSTB: 10 học sinh      Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số học sinh Giỏi, Kh&aacute;, Trung B&igrave;nh của lớp 7A lần lượt l&agrave; a, b, c v&agrave; a, b, c>0   Do lớp 7A c&oacute; 24 học sinh   &rArr;a+b+c=24                           (1)    Do 4 lần HSG=3 lần HSK; 5 lần số HSK=4 lần số HSTB    &rArr;4a=3b, 5b=4c   &rArr;(a)/(3)=(b)/(4), (b)/(4)=(c)/(5)   &rArr;(a)/(3)=(b)/(4)=(c)/(5)          (2)   Từ (1) v&agrave; (2), theo t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, c&oacute;:   (a)/(3)=(b)/(4)=(c)/(5)=(a+b+c)/(3+4+5)=(24)/(12)=2   &rArr;{(a=2*3),(b=2*4),(c=2*5):}&rArr;{(a=6),(b=8),(c=10):} (TMYC)   Vậy Số HSG l&agrave; 6 học sinh          Số HSK l&agrave; 8 học sinh          Số HSTB l&agrave; 10 học sinh