Toán Lớp 9: tính giá trị của $\frac{2}{\sqrt{x} – 1 }$ khi x= 6+2$\sqrt{5}$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: tính giá trị của $\frac{2}{\sqrt{x} – 1 }$ khi x= 6+2$\sqrt{5}$
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
\frac{2}{\sqrt{x}-1} (1) (ĐK:x > 0,x \ne 1)
Với x=6+2\sqrt{5} t/m đk
⇔\sqrt{x}=\sqrt{6+2\sqrt{5}}
⇔\sqrt{x}=\sqrt{(\sqrt{5})^2+2\sqrt{5}+1}
⇔\sqrt{x}=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}
⇔\sqrt{x}=|sqrt{5}+1|
⇔\sqrt{x}=\sqrt{5}+1 (Vì \sqrt{5}+1 > 0)
Thay \sqrt{x}=\sqrt{5}+1 vào (1).Ta có:
\frac{2}{\sqrt{5}+1-1}
=\frac{2}{\sqrt{5}}
=\frac{2\sqrt{5}}{5}
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
2/(sqrtx-1) ĐK: x>=0; x\ne1
Ta có: x=6+2sqrt5 (TM)
=>sqrtx=sqrt{6+2sqrt5}
<=>sqrtx=sqrt{5+2sqrt5+1}
<=>sqrtx=sqrt{(sqrt5+1)^2}
<=>sqrtx=|sqrt5+1|
<=>sqrtx=sqrt5+1
Thay sqrtx=sqrt5+1 vào biểu thức trên ta được:
2/(sqrt5+1-1)=2/sqrt5=(2sqrt5)/5
Vậy 2/(sqrtx-1)=(2sqrt5)/5 khi x=6+2sqrt5