Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:
a. n+8 và n+9 b. 3n+7 và 4n+9
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:
a. n+8 và n+9 b. 3n+7 và 4n+9
Comments ( 2 )
Xem ảnh ạ !
a. n+8 và n+9
Gọi d là ƯCLN (n+8 ; n+9)
=>$\left \{ {{n+8\vdots d } \atop {n+9\vdots d}} \right.$
=> [(n+9) – (n+8)] \vdots d
=> 1 \vdots d
=> d = 1
Vậy n+8 và n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau
b. 3n+7 và 4n+9
Gọi d là ƯCLN (3n+7 ; 4n+9)
=>$\left \{ {{3n+7\vdots d } \atop {4n+9\vdots d}} \right.$
=>$\left \{ {{4.(3n+7)\vdots d } \atop {3.(4n+9)\vdots d}} \right.$
=>$\left \{ {{12n+28\vdots d } \atop {12n+27\vdots d}} \right.$
=> [(12n+28) – (12n+27)] \vdots d
=> 1 \vdots d
=> d = 1
Vậy 3n+7 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau