Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng 2022^35+2020^17 chia hết cho 2021 Giúp vs ak

Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng
2022^35+2020^17 chia hết cho 2021
Giúp vs ak

Comments ( 2 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    2022^35+2020^17
    =2022^35-2022^17+(2020^17+2022^17)
    =2022^17(2022^18-1)+(2020^17+2022^17)
    Áp dụng tính chất với a,b,n in N
    +)n lẻ=>(a^n+b^n)\vdots(a+b)
    +)(a^n-b^n)\vdots(a-b)
    =>{((2022^18-1)\vdots2021),((2020^17+2022^17)\vdots4042):}
    =>{(2022^17(2022^18-1)\vdots2021),((2020^17+2022^17)\vdots2021):}
    =>2022^17(2022^18-1)+(2020^17+2022^17) \vdots 2021
    =>2022^35+2020^17\vdots 2021

  2. tonhitruc
    tonhitruc
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    Ta có : $2022 ≡ 1( mod 2021)$
    $ \to 2022^{35} ≡ 1 ( mod 2021)$
    Lại có : $2020 ≡(-1) ( mod 2021)$
    $\to 2020^{17} ≡ (-1)^{17} ≡ (-1) ( mod 2021)$
    Do đó : $2022^{35}+2020^{17} ≡ 0 ( mod 2021)$
    Hay $2022^{35}+2020^{17} \vdots 2021$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi