Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Đề tài tìm max A(x)=-(2x-1)^2+(x-5)^2+5

Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Đề tài tìm max
A(x)=-(2x-1)^2+(x-5)^2+5

Comments ( 2 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:58 sáng
    Reply
    Hướng dẫn trả lời:
    Ta có: A(x) = – (2x – 1)^2 + (x – 5)^2 + 5
    = – [(2x)^2 – 2cdot2xcdot1 + 1^2] + (x^2 – 2cdotxcdot5 + 5^2) + 5
    = – (4x^2 – 4x + 1) + (x^2 – 10x + 25) + 5
    = – 4x^2 + 4x – 1 + x^2 – 10x + 25 + 5
    = (- 4x^2 + x^2) + (4x – 10x) + (- 1 + 25 + 5)
    = -3x^2 – 6x + 29
    = -3x^2 – 6x – 3 + 32
    = -3cdot(x^2 + 2x + 1) + 32
    = -3cdot(x^2 + 2cdotxcdot1 + 1^2) + 32
    = -3cdot(x + 1)^2 + 32
    Vì (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên -3cdot(x + 1)^2 ≤ 0 ∀ x
    → -3cdot(x + 1)^2 + 32 ≤ 32 ∀ x
    → A(x) ≤ 32 ∀ x
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: x + 1 = 0
    ↔ x = -1
    Vậy A(x)_{max} = 32 ↔ x = -1

  2. diemmyhoa
    diemmyhoa
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:58 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     $A-\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x-5\right)^2+5$
    $=-\left(4x^2-4x+1\right)+x^2-10x+25+5$
    $=-4x^2+4x-1+x^2-10x+25+5$
    $=-3x^2-6x+29$
    =-3(x^2+2x-29/3)
    =-3[(x^2+2x+1)-32/3]
    =-3(x+1)^2+32<= 32 forall x
    Dấu “=” xảy ra khi x+1=0<=>x=-1
    Vậy A_(max)=32<=>x=-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng