Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x để biểu thức Q = 2x^2 – 3x – 5 đạt giá trị nhỏ nhất

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x để biểu thức Q = 2x^2 – 3x – 5 đạt giá trị nhỏ nhất

Comments ( 2 )

  1. tuanh
    tuanh
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:54 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: Q = 2x² – 3x – 5 
    ⇒ 2Q = 4x² – 6x – 10
              = 4x² – 2.2x.$\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$ – $\frac{49}{4}$
              = (2x – $\frac{3}{2}$)² – $\frac{49}{4}$
    Vì (2x – $\frac{3}{2}$)² ≥ 0 ⇒ 2Q ≥ -$\frac{49}{4}$ ⇒ Q ≥ -$\frac{49}{8}$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ (2x – $\frac{3}{2}$)² = 0
                            ⇔ 2x – $\frac{3}{2}$ = 0
                            ⇔ 2x = $\frac{3}{2}$ ⇔ x = $\frac{3}{4}$
    Vậy GTNN của Q = -$\frac{49}{8}$ ⇔ x = $\frac{3}{4}$

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:54 chiều
    Reply
    Q=2x²-3x-5
         =2(x²-3/2x-5/2)
         =2(x²-3/2x+9/16-49/16)
         =2(x²-3/2x+9/16)-49/8
         =2[x²-2.x. 3/4+(3/4)^2]-49/8
         =2(x-3/4)^2-49/8
    Ta có:(x-3/4)^2≥0∀x
    ⇒2(x-3/4)^2≥0∀x
    ⇒2(x-3/4)^2-49/8≥-49/8∀x
    Vậy Q_(min)=-49/8 khi x-3/4=0⇔x=3/4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh