Toán Lớp 8: Một người đi xe đạp phải đi quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì người đó đến nơi sớm hơn dự

Question

Toán Lớp 8:  Một người đi xe đạp phải đi quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì người đó đến nơi sớm hơn dự định 2,5h. Tính thời gian dự định của người ấy.

buithaianh98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi x(h) l&agrave; thời gian dự định của người đ&oacute; (x>0)   Thời gian dự định của người đ&oacute; l&agrave;: (150)/(x) (h)   Thời gian dự định của người đ&oacute; nếu mỗi giờ người đ&oacute; đi nhanh hơn 5km l&agrave;: (150)/(x+5) (h)   V&igrave; nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km th&igrave; người đ&oacute; đến sớm hơn dự định l&agrave; 2,5 giờ n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:   (150)/(x)-(150)/(x+5)=2,5   &rArr;150(x+5)-150x=2,5x(x+5)   &hArr;150x+750-150x=2,5x^2+12,5x   &hArr;-2,5x^2-12,5x+750=0   &hArr;-x^2-5x+300=0   &hArr;-(x^2+20x)+(15x+300)=0   &hArr;-x(x+20)+15(x+20)=0   &hArr;(x+20)(-x+15)=0   &hArr; ( left[  begin{array}{l}x+20=0  -x+15=0 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=-20(loại)  x=15(TM) end{array}  right. )    Vậy x=15   Thời gian dự định của người đ&oacute; l&agrave;: (150)/(15)=10 (giờ)

dongoctuan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi vận tốc dự định của người ấy l&agrave; x (x>0)   Thời gian dự định của người đ&oacute; l&agrave;:   => t_1 = 150/x   Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km   => t_2 = 150/(x + 5)   V&igrave; nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km th&igrave; người đ&oacute; sẽ đến sớm hơn dự định l&agrave; 2,5h   => t_1 - t_2 = 2,5   => 150/x - 150/(x + 5) = 2,5   => 2,5x^2 + 12,5x - 750 = 0   => x=15   => Thời gian dự định của người đ&oacute; l&agrave;:   t_1 = 150/15 = 10 (h)   Vậy Thời gian dự định của người đ&oacute; l&agrave; 10 h