Toán Lớp 7: Tìm x,y,z
2x=3y,5x=7z và 3x-7y+5z=30
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm x,y,z
2x=3y,5x=7z và 3x-7y+5z=30
Comments ( 2 )
$ 2x = 3y ⇒ x/3 = y/2 ⇒ x/21 = y/14 $
$ 5x = 7z ⇒ x/7 = z/5 ⇒ x/21 = z/15 $
$ ⇒ x/21 = y/14 = z/15 ; 3x-7y+5z $
$ ⇒ x/21 = y/14 = z/15 = 3x-7y+5z/3.21-7.14+5.15=30/40=3/4 $
$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=3/4.21=63/4\\y=3/4.14=21/2\\z=3/4.15=45/4\end{array} \right.\)
Ta có: 2x = 3y => x/3 = y/2 => x/21 = y/14 (1)
Lại có: 5x = 7z => x/7 = z/5 => x/21 = z/15 (2)
Từ (1) và (2) => x/21 = y/14 = z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/21 = y/14 = z/15 = (3x-7y+5z)/(3.21-7.14+5.15) = 30/40 = 3/4
Suy ra: x = 3/4. 21 = 63/4
y = 3/4. 14 = 21/2
z = 3/4. 15 = 45/4
Vậy (x;y;z) = (63/4;21/2;45/4)