Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Đề bài : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = $ x ^ 2 $ – 2xy + $ 3y^2 $ – 2x + 2017,5

Home/ Toán Lớp 8: Đề bài : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = $ x ^ 2 $ – 2xy + $ 3y^2 $ – 2x + 2017,5

Toán Lớp 8: Đề bài : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = $ x ^ 2 $ – 2xy + $ 3y^2 $ – 2x + 2017,5

Tháng Mười Hai 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Đề bài : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = $ x ^ 2 $ – 2xy + $ 3y^2 $ – 2x + 2017,5

Comments ( 2 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:07 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Giá trị nhỏ nhất của P là 2016 khi x=3/2 và y=1/2.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     P=x^2-2xy+3y^2-2x+2017,5
    3P= 3x^2 – 6xy + 9y^2 – 6x + 3. 2017,5
    3P= 3x^2 – 6xy + 9y^2 – 6x + 6052,5
    3P= (x^2- 6xy + 9y^2) +(2x^2 – 6x + 4,5) + 6048
    3P=[x^2- 2.x.3y + (3y)^2]+ 2(x^2 – 3x + 9/4) + 6048
    3P=(x-3y)^2 + 2[x^2- 2. x . 3/2  + (3/2)^2] + 6048
    3P=(x-3y)^2 + 2(x- 3/2)^2 + 6048
    Có: (x-3y)^2≥0 với mọi x,y
    2(x-3/2)^2≥0 với mọi x
    =>3P≥0+0+6048 = 6048
    <=>P≥6048:3=2016
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi {(x-3/2=0),(x-3y=0):}<=>{(x=3/2),(y=1/2):}.
    Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2016 khi x=3/2 và y=1/2.

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:07 sáng
    Reply
    P=x^2-2xy+3y^2-2x+2017,5
    ⇔P=(3x^2-6xy+9y^2-6x+6052,5)/3
    ⇔P=((x^2-6xy+9y^2)+(2x^2-6x+6052,5))/3
    ⇔P=(2(x^2-6xy+9y^2)+(4x^2-12x+9)+12096))/6
    ⇔P=(2(x-3y)^2)/6+((2x-3)^2)/6+(12096)/6
    ⇔P=(2(x-3y)^2)/6+((2x-3)^2)/6+2016≥0+0+2016=2016
    ”=”xẩy ra khi :
    (2(x-3y)^2)/6=0 và((2x-3)^2)/6=0
    ⇔x-3y=0 và 2x-3=0
    ⇔x=3/2 vày=1/2 
    Vậy…..

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi