Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF a)SAEF/SABC = 1 – sin^2A giúp mình với

Home/ Toán Lớp 9: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF a)SAEF/SABC = 1 – sin^2A giúp mình với

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF a)SAEF/SABC = 1 – sin^2A giúp mình với

Tháng Mười Hai 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF a)SAEF/SABC = 1 – sin^2A giúp mình với

Comments ( 1 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:21 sáng
    Reply
     Xét $∆ACF$ và $∆ABE$ có:
    \qquad \hat{A} chung
    \qquad \hat{AFC}= \hat{AEB}=90°
    =>∆ACF∽∆ABE (g-g)
    =>{AC}/{AB}={AF}/{AE}
    =>{AE}/{AB}={AF}/{AC}
    $\\$
    Xét $∆AEF$ và $∆ABC$ có:
    \qquad \hat{A} chung
    \qquad {AE}/{AB}={AF}/{AC}
    =>∆AEF∽∆ABC (c-g-c)
    =>{S_{∆AEF}}/{S_{∆ABC}}=({AE}/{AB})^2 $(1)$
    (tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)
    $\\$
    Xét $∆ABE$ vuông tại $E$
    =>AB^2=BE^2+AE^2 (định lý Pytago)
    =>AB^2-BE^2=AE^2
    $\\$
    \qquad sinA={BE}/{AB}
    =>1-sin^2A=1-({BE}/{AB})^2={AB^2}/{AB^2}-{BE^2}/{AB^2}
    ={AB^2-BE^2}/{AB^2}={AE^2}/{AB^2}=({AE}/{AB})^2 $(2)$
    $\\$
    Từ (1);(2)=>{S_{∆AEF}}/{S_{∆ABC}}=1-sin^2 A (đpcm)

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-3-goc-nhon-cac-duong-cao-ad-be-cf-a-saef-sabc-1-sin-2a-giup-minh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên