Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A AC=10cm,AB=8cm; AH là đường cao .Tính CH

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A  AC=10cm,AB=8cm; AH là đường cao .Tính CH

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    +) &Aacute;p dụng định l&yacute; pitago v&agrave;o   &Delta;      A    B    C     vu&ocirc;ng tại A , ta c&oacute; :   AB&sup2;+AC&sup2;=BC&sup2;   &rArr;BC&sup2;=10&sup2;+8&sup2;    &rArr;BC&sup2;=164      &rArr;BC=$ sqrt{2&radic;41}$(cm)    X&eacute;t   &Delta;      A    B    C        vu&ocirc;ng tại   A , đường cao AH  . &Aacute;p dụng hệ thức số 3   , ta được:     AB.AC=BC.AH     &hArr;10.8=AH.$ sqrt{2&radic;41}$     &hArr;8 0=AH.$ sqrt{2&radic;41}$   &rArr;AH=$ dfrac{80}${$ sqrt{2&radic;41}$}   &rArr;AH=$ dfrac{40}{$ sqrt{41}$}$

ngoclandiep · Answer

Hướng dẫn trả lời:     - H&igrave;nh vẽ: (Xem ảnh)   - B&agrave;i l&agrave;m:   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:   BC^2 = AB^2 + AC^2 (Định l&yacute; Pi-ta-go)   Hay BC^2 = 8^2 + 10^2 = 64 + 100 = 164   &rarr; BC = sqrt{164} = 2sqrt{41} (cm)   Mặt kh&aacute;c, ta c&oacute; AH l&agrave; đường cao:   AC^2 = CHcdotBC (Hệ thức về cạnh v&agrave; đường cao trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   &rarr; CH = {AC^2}/{BC} = 10^2/{2sqrt{41}} = {50sqrt{41}}/{41} (cm)      Giải đáp:     CH = {50sqrt{41}}/{41} cm