Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm m để $\left \{ {{x-y=2} \atop {mx+5y=15}} \right.$ có nghiệm sao cho Q = x ² -6y+25 đạt giá trị nhỏ nhất

Home/ Toán Lớp 9: Tìm m để $\left \{ {{x-y=2} \atop {mx+5y=15}} \right.$ có nghiệm sao cho Q = x ² -6y+25 đạt giá trị nhỏ nhất

Toán Lớp 9: Tìm m để $\left \{ {{x-y=2} \atop {mx+5y=15}} \right.$ có nghiệm sao cho Q = x ² -6y+25 đạt giá trị nhỏ nhất

Uyên Thi Tháng Mười Hai 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm m để $\left \{ {{x-y=2} \atop {mx+5y=15}} \right.$ có nghiệm sao cho Q = x ² -6y+25 đạt giá trị nhỏ nhất

Comments ( 1 )

maitrucloan
2 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:51 sáng

Reply

Xét hệ phương trình {(x-y=2(1)),(mx+5y=15(2)):}

Từ (1) có: x-y=2⇔x=y+2 $(*)$

Thay x=y+2 vào Q có:

Q=(y+2)^2-6y+25=y^2+4y+4-6y+25=y^2-2y+29=y^2-2y+1+28=(y-1)^2+28

Có (y-1)^2\geq0 với mọi x

⇒Q\geq0+28=28

$⇒MinQ=28$. Dấu “=” xảy ra ⇔y-1=0⇔y=1

Thay y=1 vào $(*)$ có: x=1+2=3

Thay x=3, y=1 vào (2) có:

3m+5.1=15⇔3m+5=15⇔3m=10⇔m=10/3

Vậy với m=10/3 thì hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $MinQ=28$

Leave a reply

About Uyên Thi