Toán Lớp 9: cho 1 tam giác vuông có cạnh huyền = 10cm, tính các cạnh góc vuông của tam giác biết chúng tỉ lệ với 3 và 9 cứ nhanh sẽ đc ctlhn

Question

Toán Lớp 9:  cho 1 tam giác vuông có cạnh huyền = 10cm, tính các cạnh góc vuông của tam giác biết chúng tỉ lệ với 3 và 9 cứ nhanh sẽ đc ctlhn

dananhthumai · Answer

Gọi tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A(AB<AC; AB>0; AC>0) c&oacute; AH l&agrave; đường cao ứng với cạnh huyền BC => HB l&agrave; h&igrave;nh chiếu của AB tr&ecirc;n BC v&agrave; HC l&agrave; h&igrave;nh chiếu của AC tr&ecirc;n BC     Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute;: =>  BC=10cm                                   => AB/AC=34       C&oacute;:   AB/AC=1/3         =>AB=1.AC/3       &Aacute;p dụng định l&iacute; pytago v&agrave;o &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, ta được:       => AB^2+AC^2=BC^2         =>(1.AC/4)^2+AC^2=10^2=100         =>1.AC^2/9+AC2=100         =>AC^2.(1/9+1)=100         =>AC^2.10/9=100          =>AC^2=100:10/9=100.9/10=90       =>   AC=&radic;90=3&radic;10(cm)       C&oacute;:   AB/AC=3/4         &hArr;AB/3&radic;10=3/4         &hArr;AB=9&radic;10/4       Vậy AC=3&radic;10     AB=9&radic;10/4(cm)       Xin hay nhất cảm ơn!!!

danvanthu · Answer

Gọi 2 cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng lần lượt l&agrave; b v&agrave; c với $ frac{b}{c}$ = $ frac{3}{9}$  &rArr; b = $ frac{3}{9}$c    Cạnh huyền l&agrave; a với a =10 cm   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago, ta c&oacute;:   $a^{2}$ = $b^{2}$ + $c^{2}$   &rArr; $10^{2}$ = ($ frac{3}{9}c$)$^{2}$ + $c^{2}$    &hArr; 100 = $ frac{1}{9}$ $c^{2}$ + $c^{2}$    &hArr; c &asymp; 9,49 (cm)   &rArr; b = $ frac{3}{9}$c = $ frac{3}{9}$ . 9.49 &asymp; 3,16 (cm)