Toán Lớp 7: a)x/2+y/7 và 3x+2y=30 b)x/2=y/3 và x^2+ y^2=153

Question

Toán Lớp 7:  a)x/2+y/7 và 3x+2y=30 b)x/2=y/3 và x^2+ y^2=153

tuyetnhungthu · Answer

$  $   a,   C&oacute; : x/2=y/7   -> (3x)/6 = (2y)/14   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   (3x)/6=(2y)/14=(3x+2y)/(6+14)=30/20=3/2   -> $ begin{cases}  dfrac{x}{2}= dfrac{3}{2}   dfrac{y}{7}= dfrac{3}{2}  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=3  y= dfrac{21}{2}  end{cases}$   Vậy (x;y) =(3;21/2)   $  $   b,   Đặt x/3=y/12=k (k  ne 0)   -> $ begin{cases}  dfrac{x}{3}=k   dfrac{y}{12}=k  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=3k  y=12k end{cases}$   C&oacute; : x^2 + y^2=153   -> (3k)^2 + (12k)^2=153   -> 9k^2 + 144k^2 = 153   -> (9+144)k^2=153   -> 153k^2=153   -> k^2=153 : 153   -> k^2=1   ->  ( left[  begin{array}{l}k^2=1^2  k^2=(-1)^2 end{array}  right. ) ->  ( left[  begin{array}{l}k=1  k=-1 end{array}  right. ) (Thỏa m&atilde;n)   Với k=1   -> $ begin{cases} x=3.1  y=12.1 end{cases}$ -> $ begin{cases} x=3  y=12 end{cases}$   Với k=-1   -> $ begin{cases} x=3.(-1)  y=12.(-1) end{cases}$ -> $ begin{cases} x=-3  y=-12 end{cases}$   Vậy (x;y) = (3;12), (-3;-12)

mocmien87 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a, Ta c&oacute;:   x/2 = y/7   = (3.x)/6 = (2.y)/14   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:   = (3.x+ 2.y)/(6+14)   = 30/20   = 3/2   &rArr; x/2 = 3/2 &rArr; x =3        y/7 = 3/2 &rArr; y.2 = 7.3   &rArr; y.2 = 21   &rArr; y = 21/2   Vậy y = 14/3; x= 3   b,  x/3=y/12     &rArr; (x/3)^2 = (y/12)^2     (x^2)/9 = y^2/144     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:     = (x^2+ y^2)/(9+ 144)     = 153/153       = 1     Th1: x/3 = y/12 = 1     &rArr; x=3 v&agrave; y= 12     Th2: x/3 = y/12= (-1)     &rArr; x=-3 v&agrave; y= (-12)     Vậy (x,y) = { ( 3, 12); (-3, -12)}     @Active Activity