Toán Lớp 7: Bài 7. Một miếng đất có diện tích là 95m2 , chiều rộng bằng 5/9 chiều dài. Tính chu vi cua hình chữ nhật đó. Giúp mk với ạ!!

Question

Toán Lớp 7:  Bài 7. Một miếng đất có diện tích là 95m2 , chiều rộng bằng 5/9 chiều dài. Tính chu vi cua hình chữ nhật đó. Giúp mk với ạ!!

kimnguenoanh · Answer

$  $   Gọi chiều d&agrave;i, chiều rộng mảnh đất HCN đ&oacute; lần lượt l&agrave; x,y (m), (x,y > 0)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; :   x . y = 95m^2 (1)   Biết chiều rộng bằng 5/9 chiều d&agrave;i   -> y = 5/9x   -> y/x=5/9   -> x/9=y/5   Đặt x/9=y/5=k (k  ne 0)   -> $ begin{cases}  dfrac{x}{9}=k   dfrac{y}{5}=k  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=9k  y=5k  end{cases}$ (2)   Thế (2) v&agrave;o (1) ta được :   -> 9k . 5k = 95   -> (9.5) (k.k) =95   ->45 k^2=95   -> k^2=95 : 45   -> k^2=19/9   ->  ( left[  begin{array}{l}k^2=( sqrt{ dfrac{19}{9} })^2  k^2=(- sqrt{ dfrac{19}{9} })^2 end{array}  right. ) ->  ( left[  begin{array}{l}k= sqrt{ dfrac{19}{9} }  k=- sqrt{ dfrac{19}{9} } end{array}  right. ) (Thỏa m&atilde;n)   Với k= sqrt{19/9}   -> $ begin{cases} x=9. sqrt{ dfrac{19}{9} }  y=5. sqrt{ dfrac{19}{9} }  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=3 sqrt{19}m  y= dfrac{5 sqrt{19} }{3}m  end{cases}$   Với k=- sqrt{19/9}   -> $ begin{cases} x=9.(- sqrt{ dfrac{19}{9} })  y=5.(- sqrt{ dfrac{19}{9} })  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=-3 sqrt{19}m  y=- dfrac{5 sqrt{19} }{3}m  end{cases}$   Do x,y > 0   -> $ begin{cases} x=3 sqrt{19}m  y= dfrac{5 sqrt{19} }{3}m  end{cases}$   Chu vi mảnh vườn HCN l&agrave; :   2 . (3  sqrt{19} + (5 sqrt{19})/3) = (28 sqrt{19})/3 &asymp; 41 (m)   Vậy chu vi mảnh vườn HCN l&agrave; 41m