Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất G=2x-2x^2+3 K=9x^2-6x-21 mn giúp em vs ạ

Question

Toán Lớp 8:  tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất G=2x-2x^2+3 K=9x^2-6x-21 mn giúp em vs ạ

buithaianh98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    $G=2x-2x^2+3$ $G=-2x^2+2x+3$     $G=-2x^2+2x- dfrac{1}{2}+ dfrac{7}{2}$     $G=-2(x- dfrac{1}{2})^2+ dfrac{7}{2}$     $-2(x- dfrac{1}{2})^2&le;0&forall;x$     $&hArr;-2(x- dfrac{1}{2})^2+ dfrac{7}{2}&le; dfrac{7}{2}$ Dấu $'='$ xảy ra khi     $x- dfrac{1}{2}=0$ $&hArr;x= dfrac{1}{2}$ Vậy $G_{max}= dfrac{7}{2}&hArr;x= dfrac{1}{2}$ -----------------------------------     $K=9x^2-6x-21$ $K=9x^2-6x+1-22$ $K=(3x-1)^2-22$ $(3x-1)^2&ge;0&forall;x$ $&hArr;(3x-1)^2-22&ge;-22$ Dấu $'='$ xảy ra khi     $3x-1=0$ $&hArr;3x=1$ $&hArr;x= dfrac{1}{3}$ Vậy $K_{min}=-22&hArr;x= dfrac{1}{3}$

diemmyhoa · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: G=2x-2x^{2}+3 =-2(x^{2}-x-(3)/(2)) =-2(x^{2}-2.x.(1)/(2)+(1)/(4)-(7)/(4)) =-2(x-(1)/(2))^{2}+(7)/(2)≤(7)/(2) với mọi x Dấu = xảy ra khi: x-(1)/(2)=0<=>x=1/2 Vậy max=7/2<=>x=1/2 K=9x^{2}-6x-21 =(9x^{2}-6x+1)-22 =(3x-1)^{2}-22>=-22 với mọi x Dấu = xảy ra khi: 3x-1=0<=>x=1/3 Vậy min=-22<=>x=1/3