Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm m để pt có x^2-4x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt x1^3-x2^3=x1^2-x2^2 hứa cho 5 sao và ctlhn

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm m để pt có x^2-4x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt x1^3-x2^3=x1^2-x2^2
hứa cho 5 sao và ctlhn

Comments ( 2 )

  1. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 5:33 chiều
    Reply
    Để cho phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
    $\Delta’>0\Leftrightarrow 4-m>0\Leftrightarrow m<4$
    Theo định lý $Viète$ ta có:
    $\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} =  – \dfrac{b}{a} = 4\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = m \end{array} \right.\\ x_1^3 – x_2^3 = x_1^2 – x_2^2\\  \Leftrightarrow \left( {{x_1} – {x_2}} \right)\left( {x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2} \right) = \left( {{x_1} – {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\\  \Leftrightarrow x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2 = {x_1} + {x_2}\left( {do\,{x_1} \ne {x_2}} \right)\\  \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – {x_1}{x_2} – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\\  \Leftrightarrow {4^2} – m – 4 = 0\\  \Leftrightarrow 12 – m = 0 \Leftrightarrow m = 12 \end{array}$
    Kiểm tra điều kiện có hai nghiệm phân biệt $m\in \varnothing$

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 5:32 chiều
    Reply
    x^2-4x+m=0
    \Delta’=(-2)^2-1.m=4-m
    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
    \Delta’>0
    <=>4-m>0
    <=>-m> -4
    <=>m<4
    Với m<4 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
    Theo hệ thức Vi-et: {(x_1+x_2=4),(x_1x_2=m):}
    x_1^3-x_2^3=x_1^2-x_2^2
    <=>(x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)=(x_1+x_2)(x_1-x_2)
    <=>x_1^2+x_1x_2+x_2^2=x_1+x_2
    <=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-x_1x_2=x_1+x_2
    <=>(x_1+x_2)^2-x_1x_2=x_1+x_2
    <=>4^2-m=4
    <=>16-m=4
    <=>m=12(loại)
    Vậy không có giá trị của m để phương trình x^2-4x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x_1^3-x_2^3=x_1^2-x_2^2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh