Toán Lớp 8: Quãng đường AB dài 214,5 km. Hai ô tô khởi hành một lúc từ A tới B. Mỗi giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 4 km nên đến B trước xe

Question

Toán Lớp 8:  Quãng đường AB dài 214,5 km. Hai ô tô khởi hành một lúc từ A tới B. Mỗi giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 4 km nên đến B trước xe thứ hai 1,5 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.

hiennhi98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi vận tốc xe thứ nhất l&agrave; x ( km/h ) ( x > 0 ) th&igrave; vận tốc xe thứ 2 l&agrave; x - 4 ( km/h )   + Thời gian xe thứ nhất đi  hết qu&atilde;ng đường AB :   214,5/x ( h )     + Thời gian xe thứ 2 đi hết qu&atilde;ng đường AB :   214,5/x&minus;4  ( h )     + V&igrave; xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ 2 l&agrave; 1,5 h n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh : (   214,5/x)+1,5=214,5/(x&minus;4  )         &hArr;(1,5x+214,5)/x=214,5/(x&minus;4)         &hArr;(1,5x+214,5)(x&minus;4)=214,5x         &hArr;1,5x^2+208,5x&minus;858=214,5x         &hArr;1,5x^2&minus;6x&minus;858=0         &hArr;1,5(x^2&minus;4x&minus;572)=0         &hArr;x^2&minus;26x+22x&minus;572=0         &hArr;x(x&minus;26)+22(x&minus;26)=0         &hArr;(x+22)(x&minus;26)=0         &hArr;x=26  ( do x > 0 )     Vậy vận tốc xe thứ nhất l&agrave; 26 km/h,vận tốc xe thứ 2 l&agrave; 22 km/h.

cobelolen · Answer

Giải đáp: Vận tốc xe thứ nhất là 26km//h Vận tốc xe thứ hai là 22km//h Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi x(km//h) là vận tốc xe thứ nhất (x>4) Mỗi giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 4 km -> Vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là: 4(km//h) -> Vận tốc xe thứ hai là: x-4(km//h) Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: (214,5)/(x) ( giờ) Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: (214,5)/(x-4) (giờ) Vì xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1,5 giờ nên ta có phương trình: (214,5)/(x-4)-(214,5)/(x)=1,5 <=>(214,5x)/(x.(x-4))-(214,5.(x-4))/(x.(x-4))=1,5 <=>(214,5x-214,5x+858)/(x.(x-4))=1,5 <=>858=1,5.x.(x-4) <=>572=x(x-4) <=>x^2-4x-572=0 <=>x^2+22x-26x-572=0 <=>x.(x+22)-26.(x+22)=0 <=>(x-26).(x+22)=0 <=> ( left[ begin{array}{l}x-26=0 x+22=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=26(tm) x=-22(ktm) end{array} right. ) -> Vận tốc xe thứ hai là: 26-4=22(km//h) Vậy vận tốc xe thứ nhất là 26km//h vận tốc xe thứ hai là 22km//h