Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC đều cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm m thoả mãn |2`\vec{MA}` +3`\vec{MB}` + 4`\vec{MC}` | = | `\vec{MB}` – `\vec{M

Home/ Toán Lớp 10: cho tam giác ABC đều cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm m thoả mãn |2`\vec{MA}` +3`\vec{MB}` + 4`\vec{MC}` | = | `\vec{MB}` – `\vec{M

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC đều cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm m thoả mãn |2`\vec{MA}` +3`\vec{MB}` + 4`\vec{MC}` | = | `\vec{MB}` – `\vec{M

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC đều cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm m thoả mãn |2\vec{MA} +3\vec{MB} + 4\vec{MC} | = | \vec{MB} – \vec{MA} | là đường tròn cố định có bán kính R tính bán kính R theo a

Comments ( 1 )

  1. huenthanh97
    huenthanh97
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 11:35 sáng
    Reply
    Gọi D sao cho 2\vec{DA}+ 3\vec{DB} + 4\vec{DC} = \vec{0}
    Ta có: |2\vec{MA}+ 3\vec{MB}+ 4\vec{MC}|= |\vec{MB}-\vec{MA}|
    <=> |2\vec{MD}+ 2\vec{DA}+ 3\vec{MD}+ 3\vec{DB} + 4\vec{MD} + 4\vec{DC}|= |\vec{MB}+ \vec{AM}|
    <=> |9\vec{MD}+ 2\vec{DA}+ 3\vec{DB} + 4\vec{DC}|= |\vec{AB}|
    <=> |9\vec{MD}|= |\vec{AB}| (1)
    Mặt khác, với G là trọng tâm của ΔABC, ta có:
           2\vec{DA}+ 3\vec{DB} + 4\vec{DC}
       = 2\vec{DG}+ 2\vec{GA}+ 3\vec{DG}+ 3\vec{GB} + 4\vec{DG} + 4\vec{GC}
       = 9\vec{DG}+ 2\vec{GA}+ 3\vec{GB} + 4\vec{GC}
       = 9\vec{DG} +\vec{GB} + 2\vec{GC}
       = 9\vec{DG} + \vec{AG} + \vec{GC}
      = 9\vec{DG} + \vec{AC} = \vec{0}
      -> \vec{DG} = 1/9 \vec{CA}
    Mà G, C, A cố định -> D cố định (2)
    Từ (1) và (2) suy ra:
    Quỹ tích của M là đường đường tròn tâm D cố định có bán kính R = (AB)/9= a/9
    Vậy R= 1/9 a
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng