Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của M=x^2+2y^2-2xy+2x-10

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN của M=x^2+2y^2-2xy+2x-10

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của M=x^2+2y^2-2xy+2x-10

Lan Phương Tháng Mười Một 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của M=x^2+2y^2-2xy+2x-10

Comments ( 1 )

tuyetanhthu
28 Tháng Mười Một, 2022 at 5:58 chiều

Reply

Giải đáp: $M_{Min}=-12$ khi x=-2 và y=-1

Lời giải và giải thích chi tiết:

x^2+2y^2-2xy+2x-10

⇔x^2-2x(y-1)+(y-1)^2+y^2+2y-11

⇔[x^2-2x(y-1)+(y-1)^2]+(y^2+2y+1)-12

⇔(x-y+1)^2+(y+1)^2-12

Ta có: {(x-y+1 ≥ 0),(y+1 ≥ 0):}

⇒(x-y+1)^2+(y+1)^2 ≥ 0

⇒M=(x-y+1)^2+(y+1)^2-12 ≥ -12

Dấu “=” xảy ra khi: {(x-y+1=0),(y+1=0):}⇒{(x=-2),(y=-1):}

Vậy $M_{Min}=-12$ khi x=-2 và y=-1

Leave a reply

About Lan Phương