Toán Lớp 9: Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm a) M(1 ; 3) ; N(3 ; 2) b) P(1; 2) ; Q(2; 0)

Question

Toán Lớp 9:  Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm a) M(1 ; 3) ; N(3 ; 2) b) P(1; 2) ; Q(2; 0)

daithanh · Answer

$a)$ $(d):y=ax+b$ đi qua $M(1;3)$   $&rArr;3=a+b(1)$   $(d):y=ax+b$ đi qua $N(3;2)$   $&rArr;2=3a+b(2)$   Từ $(1),(2)&rArr;a=- dfrac{1}{2},b= dfrac{7}{2}$   $b)$ $(d):y=ax+b$ đi qua $P(1;2)$   $&rArr;2=a+b(1)$   $(d):y=ax+b$ đi qua $Q(2;0)$   $&rArr;0=2a+b(2)$   Từ $(1),(2)&rArr;a=-2,b=4$

thanhtung · Answer

y = ax + b    (1)       a)          $ text{Để (1) đi qua hai điểm M;N th&igrave; a; b phải thoả mãn:}$        $ begin{cases} 3=a.1+b  2=3a+b  end{cases}$       $&hArr; begin{cases}-2a=1  a+b=3  end{cases}$       $&hArr; begin{cases} a= dfrac{-1}{2}    dfrac{-1}{2}+b=3  end{cases}$       $&hArr; begin{cases} a= dfrac{-1}{2}   b= dfrac{7}{2} end{cases}$       &rArr;y=1/2x + 7/2              b)        $ text{Để (1) đi qua hai điểm P;Q th&igrave; a; b phải thoả mãn:}$        $ begin{cases} 2=a.1+b  0=2a+b  end{cases}$       $&hArr; begin{cases}-a=2  a+b=2  end{cases}$       $&hArr; begin{cases} a=-2  -2+b=2  end{cases}$       $&hArr; begin{cases} a=-2  b=4 end{cases}$       y = -2x+4