Toán Lớp 9: Xác định `a, b` để hàm số `y=a(x+1)^2+b(x+2)^2` là hàm số bậc nhất?

Question

Toán Lớp 9:  Xác định a, b để hàm số y=a(x+1)^2+b(x+2)^2 là hàm số bậc nhất?

daolanhoa · Answer

Giải đáp:      y= a(x+1)&sup2; + b (x+2)&sup2;       y= ax&sup2;+2ax+a+bx&sup2;+4bx+4b       y=x&sup2;(a+b) + 2x(a+2b) + a+4b       l&agrave; h&agrave;m số bậc nhất <=> a+b=0       a+2b∦0       => a∦-2b       a=-b       Vậy vs a=-b th&igrave; h&agrave;m số l&agrave; h&agrave;m số bậc nhất     Lời giải và giải thích chi tiết:

mytamhoang · Answer

$ begin{array}{l} y = a{ left( {x + 1}  right)^2} + b{ left( {x + 2}  right)^2}   y = a left( {{x^2} + 2x + 1}  right) + b left( {{x^2} + 4x + 4}  right)   y =  left( {a + b}  right){x^2} + 2ax + a + 4bx + 4b   y =  left( {a + b}  right){x^2} + x left( {2a + 4b}  right) + a + 4b  end{array}$     Để h&agrave;m số l&agrave; bậc nhất th&igrave;:   $ left {  begin{array}{l} a + b = 0   2a + 4b  ne 0  end{array}  right.  Leftrightarrow  left {  begin{array}{l} a =  - b   a  ne  - 2b  end{array}  right.$