Toán Lớp 6: Tìm các stn a và b biết a+b=192vaf ưcln(a,b)=24 Ab=216 và ưcln(a,b)=6

Question

Toán Lớp 6:  Tìm các stn a và b biết a+b=192vaf ưcln(a,b)=24 Ab=216 và ưcln(a,b)=6

tongtung · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   - ƯCLN(a;b)=24 n&ecirc;n a v&agrave; b c&ugrave;ng chia hết cho 24   Đặt a = 24m;  b = 24n, khi đ&oacute; ƯCLN(m;n) = 1   Ta c&oacute;:   a + b = 192   24m + 24n = 192   m + n = 8   Do ƯCLN(m;n) = 1 n&ecirc;n m = 1; n = 7 hoặc m = 3; n = 5 v&agrave; c&aacute;c ho&aacute;n vị   Vậy 2 số cần t&igrave;m l&agrave; 24 v&agrave; 168 hoặc 72 v&agrave; 120   .......................................   Vì ƯCLN(a,b)=6 n&ecirc;n a ⋮ 6 hay a= 6.m   b ⋮ 6 hay b= 6 .n   (m,n &isin; N*, ƯCLN(m,n)=1)   Mà a.b=216   hay 6.m.6.n=216   36.(m.n)=216   m.n = 216: 36   m.n = 6   Ta có bảng sau:    begin{array}{|c|c|c|} hline  text{m}& text{1}& text{6}   hline  text{2}& text{3}   hline end{array}    begin{array}{|c|c|c|} hline  text{a}& text{6}& text{36}   hline  text{12}& text{18}   hline end{array}    begin{array}{|c|c|c|} hline  text{n}& text{6}& text{1}   hline  text{3}& text{2}   hline end{array}    begin{array}{|c|c|c|} hline  text{b}& text{36}& text{6}   hline  text{18}& text{12}   hline end{array}   V&acirc;̣y a = 6; b= 36   a= 36; b= 6   a=12; b= 18   a=18; b=12

kimoanh34 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   ƯCLN(a;b)=24 n&ecirc;n a v&agrave; b c&ugrave;ng chia hết cho 24   Đặt a=24m;  b=24n, khi đ&oacute; ƯCLN(m;n)=1   Ta c&oacute;:   a+b=192   24m+24n=192   m+n=8   Do ƯCLN(m;n)=1 n&ecirc;n m=1;n=7 hoặc m=3; n=5 v&agrave; c&aacute;c ho&aacute;n vị của n&oacute;   Vậy c&aacute;c cặp (a;b) l&agrave; (24;168);(168;24);(72;120);(120;72)   Vì ƯCLN(a,b)=6   =>a ⋮ 6 hay a= 6.m      ;        b ⋮ 6 hay b= 6 .n (m,n &isin;N*, ƯCLN(m,n)=1)   Mà a.b=216 => 6.m.6.n=216   => 36.(m.n)=216   =>m.n = 216: 36   =>m.n = 6   Ta lập bảng ta t&iacute;nh được   => c&aacute;c cặp (a;b) l&agrave; (6;36);(36;6);(12;18);(18;12)