Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Chứng minh (P) sau luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định: y=2x^2-4(2m-1)+8m^2-3

Tháng Mười Một 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Chứng minh (P) sau luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định: y=2x^2-4(2m-1)+8m^2-3

Comments ( 2 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    25 Tháng Mười Một, 2022 at 12:51 chiều
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
     Gọi đường thẳng tiếp xúc với P=2x^2-4(2m-1)+8m^2-3 là d:y=ax+b
    Ta xét phương trình hoành độ giao điểm ta có :
    2x^2-4(2m-1)+8m^2-3=ax+b
    ⇔2x^2-x[4(2m-1)+a]+8m^2-3-b=0 (1)
    Vì (P) tiếp xúc với d nên phương trình (1) có 1 nghiệm kép.
    ⇔Δ=0∀m
    Mà : Δ=(8m-4+a)^2-4.2.(8m^2-3-b)
    =m.(16a-64)+(a^2+8b-8a+40)
    Để Δ=0∀m⇔ $\begin{cases}16a-64=0\\a^2+8b-8a+40=0\end{cases}$
    {(a=4),(b=-3):}
    ⇒d:y=ax+b=4x-3

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    25 Tháng Mười Một, 2022 at 12:51 chiều
    Reply
    Giải đáp:
      (P) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định d:y=4x-3
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi đường thẳng mà (P) luôn tiếp xúc là d:y=ax+b
    Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là:
    2x^2-4(2m-1)+8m^2-3=ax+b
    <=>2x^2+(-8m+4-a)x+8m^2-3-b=0 $(*)$
    Δ=(-8m+4-a)^2-8(8m^2-3-b)
    =64m^2+2.(-8m)(4-a)+(4-a)^2-64m^2+24+8b
    =-16m(4-a)+(4-a)^2+24+8b
    Để (P) luôn tiếp xúc với d<=>Δ=0AAm
    <=>{(-16(4-a)=0),((4-a)^2+24+8b=0):}
    <=>{(4-a=0),(0^2+24+8b=0):}
    <=>{(a=4),(b=-3):}
    =>d:y=4x-3
    Vậy (P) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định d:y=4x-3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi