Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Xét tính đồng/ nghịch biến của hàm số sau trên (0;1) và (1;2): Y = căn (2x-x^2)

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Xét tính đồng/ nghịch biến của hàm số sau trên (0;1) và (1;2):
Y = căn (2x-x^2)

Comments ( 1 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 11:28 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $y=\sqrt[]{2x-x^2}$
    Đk: $2x-x^2 ≥ 0 ⇔ x(2-x) ≥ 0 ⇔ 0≤x≤2$ ;$x_1 \neq x_2$ 
    Xét $T = \frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt[]{2x_1-x_1^2}-\sqrt[]{2x_2-x_2^2}}{x_1-x_2}=\frac{2(x_1-x_2)-(x_1+x_2)^2}{(x_1-x_2)^2}=\frac{2}{x_1+x_2}-\frac{(x_1+x_2)^2}{(x_1-x_2)^2} $ 
    Trên khoảng: $(0;1)$
    $⇒\frac{(x_1+x_2)^2}{(x_1-x_2)^2} >4$
    $⇔-\frac{(x_1+x_2)^2}{(x_1-x_2)^2} <-4$
    $⇔\frac{2}{x_1+x_2}-\frac{(x_1+x_2)^2}{(x_1-x_2)^2} <1-4=-3<0 ⇔ T <0$
    =>Hàm số nghịch biến. 
    Trên khoảng: $(1;2)$
    $⇒\frac{(x_1+x_2)^2}{(x_1-x_2)^2} >16$
    $⇔-\frac{(x_1+x_2)^2}{(x_1-x_2)^2} <-16$
    $⇔\frac{2}{x_1+x_2}-\frac{(x_1+x_2)^2}{(x_1-x_2)^2} <4-16=-12<0 ⇔ T <0$
    =>Hàm số nghịch biến.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường