Toán Lớp 9: Cho biết tam giác abc vuông tại a đường cao ah A.biết ac=16cm,ab/ac=3/4.Tính ab,Bc,bh,ch. B.biết ah=14cm , Hb/hc =1/4.Tính BC

Question

Toán Lớp 9:  Cho biết tam giác abc vuông tại a đường cao ah  A.biết ac=16cm,ab/ac=3/4.Tính ab,Bc,bh,ch. B.biết ah=14cm , Hb/hc =1/4.Tính BC

minhtuyethue · Answer

a) frac{HB}{HC}= frac{1}{4}<=>HB= frac{HC}{4} $ Delta ABC$ vuông tại $A$ ,đường cao $AH$ có : AH^2=HB×HC= frac{HC^2}{4}=>14^2= frac{HC^2}{4}=>HC=28(cm) $ Delta AHC$ vuông tại $H$ ,ta có : AH^2+HC^2=AC^2=>14^2+28^2=AC^2=>AC=14 sqrt5(cm) $ Delta ABC$ vuông tại $A$ ,đường cao $AH$ có : AC^2=HCxxBC=>(14 sqrt5)^2=28xxBC=>BC=35(cm) $ Delta ABC$ vuông tại $A$ ,ta có : AB^2+AC^2=BC^2=>AB^2+(14 sqrt5)^2=35^2=>7 sqrt5(cm) b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có : AH^2=BHxxBC<=>BHxxBC=196 frac{HB}{HC}=1/4<=>HB= frac{HC}{4} =>HBxxHC= frac{HC^2}{4}=196<=>HC=28=>HB=7 BC=HB+HC=28+7=35(cm)

bichhhathu · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải: