Toán Lớp 8: nếu các số nguyên x,y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17.

Question

Toán Lớp 8:  nếu các số nguyên x,y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17.

tuyen98 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       Giả sử 9x+7y vdots17     Ta có: 5x+2y vdots17 và 9x+7y vdots17     =>7(5x+2y) vdots17 và 2(9x+7y) vdots17     =>35x+14y vdots17 và 18x+14y vdots17     =>(35x+14y)-(18x+14y) vdots17     =>35x+14y-18x-14y vdots17     =>17x vdots17 (lu&ocirc;n đúng với AAx)     => Đi&ecirc;̀u giả sử là đúng     V&acirc;̣y 5x+2y vdots17 thì 9x+7y vdots17

baoquyen · Answer

$ text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$   9x+7y=34x-25x+17y-10y   = 34x+17y-(25x+10y)   = (34x+17y)-5(5x+2y)   X&eacute;t 34x+17y=17(2x+y)⁝17   5(5x+2y) c&oacute; 5x+2y⁝17    &rArr; (34x+17y)-5(5x+2y)⁝17   Vậy nếu (5x+2y)⁝17 th&igrave; $9x+7y⁝17$