Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Bài 1 cho a-b+c-d=0 CMR a^3-b^3+c^3-d^3=3(c-d)(cd-ab)

Home/ Toán Lớp 8: Bài 1 cho a-b+c-d=0 CMR a^3-b^3+c^3-d^3=3(c-d)(cd-ab)

Toán Lớp 8: Bài 1 cho a-b+c-d=0 CMR a^3-b^3+c^3-d^3=3(c-d)(cd-ab)

Chi Tháng Mười Một 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1 cho a-b+c-d=0 CMR a^3-b^3+c^3-d^3=3(c-d)(cd-ab)

Comments ( 1 )

maingocquynhnhu2k1
23 Tháng Mười Một, 2022 at 12:09 chiều

Reply

Giải đáp:

Ta có: a-b+c-d=0->a-b=-c+d=-(c-d)

***a^3-b^3+c^3-d^3

=(a-b).(a^2+ab+b^2)+(c-d).(c^2+cd+d^2)

=(a-b).(a^2-2ab+b^2+2ab+ab)+(c-d).(c^2-2cd+d^2+2cd+cd)

=(a-b).[(a-b)^2+3ab]+(c-d).[(c-d)^2+3cd]

=-(c-d).[(c-d)^2+3ab]+(c-d).[(c-d)^2+3cd]

( Vì a-b=-(c-d);(a-b)^2=[-(c-d)]^2=(c-d)^2)

=(c-d).[3cd+(c-d)^2-(c-d)^2-3ab)

=(c-d).(3cd-3ab)=3.(c-d).(cd-ab) (ĐPCM)

Leave a reply

About Chi