Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x=y+2 và xy=2. Chứng minh x^4+y^4=2x^2(x+1)-2y^2(y-1)

Tháng Mười Một 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho x=y+2 và xy=2. Chứng minh x^4+y^4=2x^2(x+1)-2y^2(y-1)

Comments ( 1 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    22 Tháng Mười Một, 2022 at 11:30 chiều
    Reply
    Có: x=y+2 <=> x-y=2
    Khi đó:
    \qquad 2x^2(x+1)-2y^2(y-1)
    =2x^3+2x^2-2y^3+2y^2
    =2(x^3-y^3)+2(x^2+y^2)
    =2(x-y)(x^2+xy+y^2)+2[(x-y)^2+2xy]
    =2.2[(x-y)^2+3xy]+2(2^2+2.2)
    =4(2^2+3.2)+2.(4+4)
    =4.(4+6)+2.8
    =4.10+16
    =56 (1)
    —————————————
    \qquad x^4+y^4
    =(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
    =[(x-y)^2+2xy]^2-2(xy)^2
    =(2^2+2.2)^2-2.2^2
    =(4+4)^2-8
    =8^2-8
    =64-8
    =56 (2)
    Từ (1)(2)=> (\text{đpcm})
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương