Toán Lớp 8: a) Tìm x : $2x^{3}$ + $3x^{2}$ + 3x + 1 = 0 b) Tính S = $x^{3}$ + $y^{3}$ + 9xy. Biết x + y = 3 c) Tính S = $x^{3}$ + $y^{3}$ Biết x +

Question

Toán Lớp 8:  a) Tìm x : $2x^{3}$ + $3x^{2}$ + 3x + 1 = 0 b) Tính S = $x^{3}$ + $y^{3}$ + 9xy. Biết x + y = 3 c) Tính S = $x^{3}$ + $y^{3}$ Biết x + y = -2 và xy = 1

tonhu12 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) 2x&sup3; + 3x&sup2; + 3x + 1 = 0   &hArr; x&sup3; + (x&sup3; + 3x&sup2; + 3x + 1) = 0   &hArr; x&sup3; + (x + 1)&sup3; = 0   &hArr; (x + x + 1)[x&sup2; - x(x + 1) + (x + 1)&sup2;] = 0   &hArr; (2x + 1)(x&sup2; - x&sup2; - x + x&sup2; + 2x + 1) = 0   &hArr; (2x + 1)(x&sup2; + x + 1) = 0          $_{(1)}$   M&agrave; x&sup2; + x + 1 = x&sup2; + 2.x.$ frac{1}{2}$ + $ frac{1}{4}$ + $ frac{3}{4}$ = (x + $ frac{1}{2}$)&sup2; + $ frac{3}{4}$ > 0   &rArr; $_{(1)}$ &hArr; 2x + 1 = 0   &hArr; 2x = -1   &hArr; x = $ frac{-1}{2}$   b) S = x&sup3; + y&sup3; + 9xy   = x&sup3; + y&sup3; + 3xy(x + y) (do x + y = 3)   = (x + y)&sup3;    = 3&sup3; = 27   c) S = x&sup3; + y&sup3;   = x&sup3; + y&sup3; + 3xy(x + y) - 3xy(x + y)   = (x + y)&sup3; - 3xy(x + y)   Thay x + y = -2 v&agrave; xy = 1 v&agrave;o S, ta c&oacute;:   S = (-2)&sup3; - 3.1.(-2)   = -8 - (-6)   = -2