Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc BC(H thuộc BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M.

Tháng Mười Một 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc BC(H thuộc BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A
c)Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC. Chứng minh AI vuông góc MN
Giúp mình nha????????

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    21 Tháng Mười Một, 2022 at 4:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a/ E và H đối xứng nhau qua AB nên AB trung trưc EH –>AB vuông góc EH –>  ^AMH = 90; F và H đối xứng nhau qua AC nên AC trung trực HF –> AC vuông góc HF –> ^ANH = 90
    Vậy ^A = ^AMH = ^ANH = 90 –> AHMN là hình chữ nhật ( có 3 góc vuông)
    b/ Để ch/ E và F đ/x qua A ta ch/m A là trung điểm EF
    Ta có AB trung trưc HE –> AE= AH; AC trung trực HF –> AH = AF –> HE = HF (1)
    Ta có ^EAH = 2.^MAH (Tg EAH cân tại A có AM đường cao –> AM phân giác)
     Tương tự trong tg cân HAF –> ^HAF = 2,^HAN –>^EAF = ^EAH + ^HAF = 2.^MAH + 2.^HAN
    –>^EAF =  ^EAH + ^HAF = 2(^MAH + ^HAN) = 2. 90 = 180 –> ^EAF = 180 (2)
    Từ (1) và (2) –> A là trung điểm EF –> E và F đ/xứng nhau qua A
    c/ Vì AI là trung tuyến  của tg vuông ABC nên AI = IC =IB= BC/2–> tg AIC cân tại I. AI cắt NM tại  K
    –> IAC = ^ICA –> ^KAC = ^IAC
    ^ANM = ^HMN (so le) = ^AHM = ^ABH –> ^ANM = ^ANK = ^ABH
    Và ^ICA + ^ABH = 90 –> ^KAC + ^ANK = 90 –> tgAKN vuông tại K –> AI vuông góc MN

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ah-vuong-goc-bc-h-thuoc-bc-diem-e-doi-ung-voi-h-qua-ab-d

  2. myngocla
    myngocla
    21 Tháng Mười Một, 2022 at 4:08 sáng
    Reply
    A)
    AMN CÓ 3 GÓC VUÔNG ( GT )
    NÊN LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
    B)
    TỪ GT TRÊN ⇒ AM LÀ TRUNG TRỰC EH ⇒ AM LÀ PHÂN GIÁC
         EAH ⇒ EAM = MAH 
    AN LÀ TRUNG TRỰC HF 
    ⇒ FAN = NAH 
    ⇒ EAM + FAN = MAH + NAH = MAN = 90 ĐỘ 
    ⇒ EAM +MAN +FAN = 180 ĐỘ ⇒ E,A,F THẲNG HÀNG 
    NGOÀI RA  AE = AH 
                                              ⇒ AE = AF ⇒ ĐPSM 
                      VÀ AF = AH 
    C)
    N1 = H1 ( AMHN LÀ HÌNH CHỮ NHẬT )
    B – H1 ( 2 GÓC CÓ CẠCH TƯƠNG ỨNG VUÔNG GÓC ) 
    ⇒ N1 = B
    TA CÓ 
    NAK = C ( AI LÀ TRUNG TUYẾN VÌ ΔABC ⇒ ΔIAC CÂN ) 
    ⇒ N1 + NAK = B + C = 90 ĐỘ 
    ⇒ AKN = 90 ĐỘ ⇒ ĐPCM 
    @????????????????????????????????????????????????????????????????
    đầ????????đủ????????????????????????????ế????????????????????â????????
    ????????????????????ì????????????????????????????????????????????????????????????é????
    ????ả????????ơ????????

     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu