Toán Lớp 6: Có bao nhiêu số có ba chữ số mà mỗi chữ số của nó là ước nguyên tố của chúng?

Question

Toán Lớp 6:  Có bao nhiêu số có ba chữ số mà mỗi chữ số của nó là ước nguyên tố của chúng?

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:   $1$    Lời giải và giải thích chi tiết:   V&igrave; mỗi chữ số l&agrave; ước nguy&ecirc;n tố của ch&uacute;ng ta x&eacute;t c&aacute;c chữ số $2;3;5;7$   Ta thấy để $1$ số c&ugrave;ng chia hết cho $2$ v&agrave; $5$ th&igrave; phải c&oacute; tận c&ugrave;ng l&agrave; $0$   Do đ&oacute; kh&ocirc;ng thể để chữ số $2;5$ c&ugrave;ng nằm trong $1$ số   - X&eacute;t trường hợp số đ&oacute; c&oacute; chữ số $2$ th&igrave; sẽ c&oacute; c&aacute;c chữ số $2;3;7$   V&igrave; tổng $3$ chữ số $2+3+7=12$ chia hết cho $3$ n&ecirc;n c&aacute;c số c&oacute; $3$ chữ số chọn được hiển nhi&ecirc;n chia hết cho $3$   Để số đ&oacute; chia hết cho $2$ th&igrave; số đ&oacute; c&oacute; tận c&ugrave;ng bằng $2$   Thấy được $732;372$ kh&ocirc;ng chia hết cho $7$    Trong trường hợp n&agrave;y kh&ocirc;ng c&oacute; số n&agrave;o thỏa m&atilde;n.   - X&eacute;t trường hợp số đ&oacute; c&oacute; chữ số $5$ th&igrave; sẽ c&oacute; c&aacute;c chữ số $3;5;7$   V&igrave; tổng $3$ chữ số $3+5+7=15$ chia hết cho $3$ n&ecirc;n c&aacute;c số c&oacute; $3$ chữ số chọn được hiển nhi&ecirc;n chia hết cho $3$   Để số đ&oacute; chia hết cho $5$ th&igrave; số đ&oacute; c&oacute; tận c&ugrave;ng bằng $5$   Thấy được $735$ chia hết cho $7$ v&agrave; $375$ kh&ocirc;ng chia hết cho $7$   Vậy c&oacute; duy nhất $1$ số thỏa m&atilde;n đề ra