Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để $\dfrac{x +1}{x-1}$ có giá trị nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để $\dfrac{x +1}{x-1}$ có giá trị nguyên
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Cho A=(x+1)/(x-1) (x\ne 1)
= (x-1+2)/(x-1)
= ((x-1)+2)/(x-1)
= 1+2/(x-1)
Để A nguyên thì:
2 \vdots x-1
⇒ x-1 in Ư_(2){1;-1;2;-2}
⇔ x in {2;0;3;-1}(N)
Vậy x in {2;0;3;-1} thì A nguyên
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
\frac{x+1}{x-1}(x\ne1)
=\frac{x-1+2}{x-1}
=\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}
=1+\frac{2}{x-1}
Phân thức nguyên khi 2\vdots x-1(x∈Z)
<=>x-1∈Ư(2)={±1;±2}
Lập bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x-1&1&-1&2&-2\\\hline x&2(tm)&0(tm)&3(tm)&-1(tm)\\\hline\end{array}$
Vậy phân thức nguyên khi x∈{2;0;3;-1}