Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: tìm giá trị nguyên dương x và y sao cho : 1/x+1/y=1/5

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: tìm giá trị nguyên dương x và y sao cho : 1/x+1/y=1/5

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 8:52 chiều
    Reply
    $\text{Ta có:}$
    1/x $\text{+}$ 1/y $\text{=}$ 1/5
    $\Leftrightarrow$ x+y/xy $\text{=}$ 1/5
    $\Leftrightarrow$ xy-5x-5y=0 
    $\Leftrightarrow$ x.(y-5)-5.(y-5)=25 $\text{(Nhân cả 2 vế với 5)}$
    $\Leftrightarrow$ (x-5).(y-5)=25
    $\text{Vì x và y nguyên dương}$
    $\Rightarrow$ $\text{(x-5) và (y-5) nguyên dương}$
    $\Rightarrow$ $\text{(x-5) và (y-5) > -5}$
    $\Rightarrow$ $\text{x và y}$ $\in$ $\text{Ư(25)=}$ {1;5;25}
    $\Rightarrow$ $\text{(x;y)}$ $\in$ {(20;-4),(-4;20);(0;0)
    $\text{Nhưng vì x, y chỉ nhân giá trị dương}$
    $\Rightarrow$ $\text{Không tìm được giá trị x,y}$
     

  2. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 8:52 chiều
    Reply
    1/x + 1/y = 1/5
    y/xy + x/yx = 1/5
    ⇔ (x + y) . 5 = xy
         x5 + y5 = xy
    ⇒ x5 + y5 – xy = 0
        x5 + y(5 – x) = 0
        25 + x5 + y(5 – x) = 25
         5(x + 5) + y(5 – x) = 25
         (5 + y)(x + 5) = 25
    → 5 + y và x + 5 là ước của 25
    Ư(25) = {1; 5; 25}
    → (y;x) ∈ {(-4;20),(0;0),(20;-4)}
    Mà: x,y ∈ N
    ⇒ x = 0; y = 0
        
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài