Toán Lớp 8: Cho đa thức A = x^2 + 11 x + m trong đó m là một số nguyên dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$, giá trị lớn nhất của m để đa thức $A$ là tích của hai đa thức với hệ số nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho đa thức A = x^2 + 11 x + m trong đó m là một số nguyên dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$, giá trị lớn nhất của m để đa thức $A$ là tích của hai đa thức với hệ số nguyên
Comments ( 2 )
B phải giải thích là
Ta có A là tích của hai đa thức với hệ số nguyên
→A=(x+a)(x+b),a,b∈Z
→A=x²+(a+b)x+ab
Mà A=x²+11x+m
→{a+b=11 và ab=m
Vì m>0
→ab>0→a,bcùng dấu
Mà a+b=11>0→a>0,b>0
Mà a,b là số nguyên
Không mất tính tổng quát giả sử a≥ba≥b
→(a,b)∈{(10,1),(9,2),(8,3),(7,4),(6,5)}
→ab∈{10,18,24,28,30}
→m∈{10,18,24,28,30}
Do m nhỏ nhất
→m=10
Chúc b học tốt