Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 1, Cho x + y = a và xy = b. TÍnh GTBT sau theo a và b x^4+y^4 x^5+y^5

Tháng Mười Một 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: 1, Cho x + y = a và xy = b. TÍnh GTBT sau theo a và b
x^4+y^4
x^5+y^5

Comments ( 1 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    18 Tháng Mười Một, 2022 at 8:16 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $x^{4} + y^{4} = a^{4} – 4a^{2}b + 2b^{2}$
    $x^{5} + y^{5} = a^{5} – 5a^{3}b + 5ab^{2}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có : $x^{2} + y^{2} = ( x^{2} + 2xy + y^{2} ) – 2xy$
    ⇔ $x^{2} + y^{2} = ( x + y )^{2} – 2xy$
    ⇔ $x^{2} + y^{2} = a^{2} – 2b$
    Lại có $x^{3} + y^{3} = ( x + y )×( x^{2} + y^{2} – xy )$
    ⇔ $x^{3} + y^{3} = a×( a^{2} – 2b – b )$
    ⇔ $x^{3} + y^{3} = a^{3} – 3ab$
    a. $( x^{2} + y^{2} )^{2} = x^{4} + y^{4} + 2×x^{2}y{2}$
    ⇔ $( a^{2} – 2b )^{2} = x^{4} + y^{4} + 2b^{2}$
    ⇔ $x^{4} + y^{4} = ( a^{2} – 2b )^{2} – 2b^{2}$
    ⇔ $x^{4} + y^{4} = a^{4} – 4a^{2}b + 4b^{2} – 2b^{2}$
    ⇔ $x^{4} + y^{4} = a^{4} – 4a^{2}b + 2b^{2}$
    b. $( x^{3} + y^{3} )×( x^{2} + y^{2} ) = x^{5} + y^{5} + x^{2}y^{2}×( x + y )$
    ⇔ $( a^{3} – 3ab )×( a^{2} – 2b ) = x^{5} + y^{5} + ab^{2}$
    ⇔ $a^{5} – 5a^{3}b + 6ab^{2} = x^{5} + y^{5} + ab^{2}$
    ⇔ $x^{5} + y^{5} = a^{5} – 5a^{3}b + 5ab^{2}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên